师承相声名家郭德纲先生,被称为少年太平歌词老艺术家。擅长太平歌词、莲花落、京剧、评戏等,以唱为主。7岁时和郭德纲在天津结识,9岁到北京正式学习曲艺,11岁拜郭德纲为师,学习太平歌词、莲花落、京剧、评戏等传统唱段。2005年,张云雷因为嗓子发育,出现“倒仓”,为了避免过度用嗓而退出德云社。2011年,时隔六载,张云雷结束倒仓期,回归德云社;4月8日,在郭德纲单口相声专场,张云雷正式复出。2016年8月,参加东方卫视《笑傲江湖第三季》。
2017年1月20日现身德云社丙申年封箱,与杨九郎搭档表演《歪唱太平歌词》正式复出。2018年,参加“粉丝世界杯”,获得了粉丝世界杯亚军。2018年3月,作为补位喜剧人参加东方卫视《欢乐喜剧人第四季》。2018年10月21日,第一次在北京展览馆举办相声专场。2018年11月,作为“国风召集人”参与录制爱奇艺《国风美少年》。德云社内耗,张云雷与周九良互撕?郭德纲凌晨发文打脸质疑者!